Für alle, die noch mehr lernen möchten: mehr als 320 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen zum Band 2 des unschlagbar präzisen Ansorge/Oberle-Lehrwerks zur Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften
In sämtlichen Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Maschinenbau, im Bauingenieurwesen und in der Elektrotechnik, ist Mathematik unverzichtbar bei der Beschreibung, Modellierung und Lösung ingenieurwissenschaftlicher Probleme. Für Studierende dieser Fächer ist es daher unabdingbar, sich detailliert mit der Mathematik auseinanderzusetzen und Wissen zu erwerben, das über die reine Anwendung von "Kochrezepten" hinausgeht.
Das vorliegende Übungsbuch zu Band 2 des vollständig überarbeiteten und erweiterten Lehrwerks "Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften" enthält mehr als 320 Aufgaben und Lösungen zur Differential- und Integralrechnung mehrerer Variablen, Differentialgleichungen, Integraltransformationen und zur Funktionentheorie.
* Zum Tiefereinsteigen: besonders geeignet für diejenigen, die eine anspruchsvolle Darstellung der höheren Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften suchen
* Bewährtes Konzept, überarbeitet und erweitert: präzise, sauber, fachlich korrekt und anwendungsnah
* Dazu passend: das neue Lehrbuch
Rainer Ansorge lehrte Mathematik an den Universitäten Clausthal und Hamburg und ist einer der Gründer der TU Hamburg-Harburg. Seine langjährige Erfahrung in der Ausbildung von Studierenden der Ingenieurwissenschaften floss in dieses Lehrwerk ein.
Hans Joachim Oberle ist emeritierter Professor für Mathematik an der Universität Hamburg. Er forschte auf dem Bereich der Simulation und Optimierung technischer Systeme und verfügt daher über umfassende Erfahrungen der Anwendungen von Mathematik auf Ingenieursprobleme.
Kai Rothe forscht und lehrt im Fachbereich Mathematik der Universität Hamburg zur numerischen linearen Algebra, Eigenwertaufgaben, Finite-Element-Methoden und parallelen Algorithmen.
Thomas Sonar ist Professor am Institut Computational Mathematics an der TU Braunschweig und regelmäßiger Lehrbeauftragter für Mathematik für Studierende Ingenieurswissenschaften an der Universität Hamburg.
Vorwort zur fünften Gesamtauflage vii
Vorwort zur vierten Gesamtauflage ix
Vorwort zur dritten Auflage xi
A/L 17 Differentialrechnung mehrerer Variabler1/87
A/L 17.1 Partielle Ableitungen 1/87
A/L 17.2 Differentialoperatoren 3/94
A/L 17.3 Das vollstandige Differential 4/96
A/L 17.4 Mittelwertsatze und Taylorscher Satz 7/104
A/L 18 Anwendungen der Differentialrechnung9/113
A/L 18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variabler 9/113
A/L 18.2 Implizit definierte Funktionen 10/124
A/L 18.3 Extremalprobleme mit Nebenbedingungen 12/130
A/L 18.4 Das Newton-Verfahren 13/139
A/L 19 Integralrechnung mehrerer Variabler15/143
A/L 19.1 Bereichsintegrale 15/143
A/L 19.2 Kurvenintegrale 18/160
A/L 19.3 Oberflachenintegrale 20/167
A/L 20 Gewöhnliche Differentialgleichungen25/189
A/L 20.1 Einfuhrende Beispiele 25/189
A/L 20.2 Losungsmethoden fur Differentialgleichungen erster Ordnung 26/191
A/L 20.3 Losungsmethoden fur Differentialgleichungen zweiter Ordnung 29/206
A/L 21 Theorie der Anfangswertaufgaben31/211
A/L 21.1 Existenz und Eindeutigkeit fur Anfangswertaufgaben 31/211
A/L 21.2 Naherungsverfahren 31/213
A/L 22 Lineare Differentialgleichungen33/215
A/L 22.1 Systeme erster Ordnung 33/215
A/L 22.2 Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten 34/219
A/L 22.3 Einzelgleichungen hoherer Ordnung 37/235
A/L 22.4 Einzelgleichungen hoherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten 38/237
A/L 22.5 Stabilitat 39/243
A/L 23 Randwertaufgaben43/253
A/L 23.1 Lineare Randwertaufgaben bei Systemen 43/253
A/L 23.2 Grundbegriffe der Variationsrechnung 44/257
A/L 23.3 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung 44/258
A/L 23.4 Eigenwertaufgaben 45/263
A/L 24 Numerik für Anfangswertaufgaben47/265
A/L 24.1 Einschrittverfahren 47/265
A/L 24.2 Mehrschrittverfahren 48/268
A/L 24.3 Anfangswertmethoden fur Randwertaufgaben 48/268
A/L 25 Partielle Differentialgleichungen49/271
A/L 25.1 Grundlegende Begriffe und Beispiele 49/271
A/L 25.2 Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung 51/278
A/L 25.3 Normalformen linearer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung 54/296
A/L 25.4 Die Laplacegleichung 56/305
A/L 25.5 Die Warmeleitungsgleichung 59/319
A/L 25.6 Die Wellengleichung 62/330
A/L 25.7 Eigenwertaufgaben 65/346
A/L 25.8 Spezielle Funktionen 66/349
A/L 26 Funktionen einer komplexen Variablen67/351
A/L 26.1 Grundlegende Begriffe 67/351
A/L 26.2 Elementare Funktionen 68/355
A/L 26.3 Komplexe Differentiation und konforme Abbildungen 72/366
A/L 26.4 Komplexe Integration und Cauchyscher Hauptsatz 74/372
A/L 26.5 Cauchysche Integralformel und Taylor-Entwicklung 76/376
A/L 26.6 Laurent-Entwicklung und Singularitaten 77/378
A/L 26.7 Residuensatz mit Anwendungen 79/388
A/L 27 Integraltransformationen83/403
A/L 27.1 Fourier-Transformation 83/403
A/L 27.2 Laplace-Transformation 83/404
